2x^2-90x-3600=0 সমাধান কৰক

$$2 { x }^{ 2 } -90x-3600=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{15 \sqrt{41} + 45}{2} \approx 70.523431781$$

$$x=\frac{45-15\sqrt{41}}{2}\approx -25.523431781$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-90x-3600=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -90, c-ৰ বাবে -3600 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\times 2\left(-3600\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -90৷

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\times 2\left(-3600\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-8\left(-3600\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -3600 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+28800}}{2\times 2}$$

28800 লৈ 8100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{36900}}{2\times 2}$$

36900-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-90\right)±30\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-90ৰ বিপৰীত হৈছে 90৷

$$x=\frac{90±30\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{90±30\sqrt{41}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{90±30\sqrt{41}}{4} সমাধান কৰক৷ 30\sqrt{41} লৈ 90 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{30\sqrt{41}+90}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 90+30\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{15\sqrt{41}+45}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{90±30\sqrt{41}}{4} সমাধান কৰক৷ 90-ৰ পৰা 30\sqrt{41} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{90-30\sqrt{41}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 90-30\sqrt{41} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{45-15\sqrt{41}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{15\sqrt{41}+45}{2} x=\frac{45-15\sqrt{41}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-90x-3600=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3600 যোগ কৰক৷

$$2x^{2}-90x-3600-\left(-3600\right)=-\left(-3600\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -3600 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2x^{2}-90x=-\left(-3600\right)$$

0-ৰ পৰা -3600 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-90x=3600$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-90x}{2}=\frac{3600}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{90}{2}\right)x=\frac{3600}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -90 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-45x=\frac{3600}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 3600 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-45x=1800$$

-45 হৰণ কৰক, -\frac{45}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{45}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=1800+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{45}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=1800+\frac{2025}{4}$$

\frac{2025}{4} লৈ 1800 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{9225}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-45x+\frac{2025}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{9225}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9225}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{45}{2}=\frac{15\sqrt{41}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{15\sqrt{41}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{45}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{15\sqrt{41}+45}{2} x=\frac{45-15\sqrt{41}}{2}$$