মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

2x^{2}+300x-7500=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\times 2\left(-7500\right)}}{2\times 2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 300, c-ৰ বাবে -7500 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-300±\sqrt{90000-4\times 2\left(-7500\right)}}{2\times 2}
বৰ্গ 300৷
x=\frac{-300±\sqrt{90000-8\left(-7500\right)}}{2\times 2}
-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-300±\sqrt{90000+60000}}{2\times 2}
-8 বাৰ -7500 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-300±\sqrt{150000}}{2\times 2}
60000 লৈ 90000 যোগ কৰক৷
x=\frac{-300±100\sqrt{15}}{2\times 2}
150000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-300±100\sqrt{15}}{4}
2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{100\sqrt{15}-300}{4}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-300±100\sqrt{15}}{4} সমাধান কৰক৷ 100\sqrt{15} লৈ -300 যোগ কৰক৷
x=25\sqrt{15}-75
4-ৰ দ্বাৰা -300+100\sqrt{15} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-100\sqrt{15}-300}{4}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-300±100\sqrt{15}}{4} সমাধান কৰক৷ -300-ৰ পৰা 100\sqrt{15} বিয়োগ কৰক৷
x=-25\sqrt{15}-75
4-ৰ দ্বাৰা -300-100\sqrt{15} হৰণ কৰক৷
x=25\sqrt{15}-75 x=-25\sqrt{15}-75
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
2x^{2}+300x-7500=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
2x^{2}+300x-7500-\left(-7500\right)=-\left(-7500\right)
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7500 যোগ কৰক৷
2x^{2}+300x=-\left(-7500\right)
ইয়াৰ নিজৰ পৰা -7500 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
2x^{2}+300x=7500
0-ৰ পৰা -7500 বিয়োগ কৰক৷
\frac{2x^{2}+300x}{2}=\frac{7500}{2}
2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{300}{2}x=\frac{7500}{2}
2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}+150x=\frac{7500}{2}
2-ৰ দ্বাৰা 300 হৰণ কৰক৷
x^{2}+150x=3750
2-ৰ দ্বাৰা 7500 হৰণ কৰক৷
x^{2}+150x+75^{2}=3750+75^{2}
150 হৰণ কৰক, 75 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 75ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+150x+5625=3750+5625
বৰ্গ 75৷
x^{2}+150x+5625=9375
5625 লৈ 3750 যোগ কৰক৷
\left(x+75\right)^{2}=9375
উৎপাদক x^{2}+150x+5625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+75\right)^{2}}=\sqrt{9375}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+75=25\sqrt{15} x+75=-25\sqrt{15}
সৰলীকৰণ৷
x=25\sqrt{15}-75 x=-25\sqrt{15}-75
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 75 বিয়োগ কৰক৷