2x^2-34x+20=0 সমাধান কৰক

$$2 { x }^{ 2 } -34x+20=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{249} + 17}{2} \approx 16.389866919$$

$$x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}\approx 0.610133081$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}-34x+20=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -34, c-ৰ বাবে 20 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -34৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ 20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-160}}{2\times 2}$$

-160 লৈ 1156 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{996}}{2\times 2}$$

996-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-34\right)±2\sqrt{249}}{2\times 2}$$

-34ৰ বিপৰীত হৈছে 34৷

$$x=\frac{34±2\sqrt{249}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{34±2\sqrt{249}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{34±2\sqrt{249}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{249} লৈ 34 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{249}+34}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 34+2\sqrt{249} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{249}+17}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{34±2\sqrt{249}}{4} সমাধান কৰক৷ 34-ৰ পৰা 2\sqrt{249} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{34-2\sqrt{249}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 34-2\sqrt{249} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{249}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$2x^{2}-34x+20=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-34x+20-20=-20$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$2x^{2}-34x=-20$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-34x}{2}=-\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{34}{2}\right)x=-\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -34 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-17x=-\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-17x=-10$$

-17 হৰণ কৰক, -\frac{17}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{17}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-17x+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{17}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{17}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=-10+\frac{289}{4}$$

\frac{289}{4} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-17x+\frac{289}{4}=\frac{249}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-17x+\frac{289}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} x-\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{17}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{249}+17}{2} x=\frac{17-\sqrt{249}}{2}$$