2x^2=18x-1 সমাধান কৰক

$$2 { x }^{ 2 } =18x-1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{79} + 9}{2} \approx 8.944097209$$

$$x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}\approx 0.055902791$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-18x=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$2x^{2}-18x+1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে 1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8}}{2\times 2}$$

-8 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{316}}{2\times 2}$$

316-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{79}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{79} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{79}+18}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 18+2\sqrt{79} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{79}}{4} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 2\sqrt{79} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18-2\sqrt{79}}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 18-2\sqrt{79} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-18x=-1$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-18x}{2}=-\frac{1}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{2}\right)x=-\frac{1}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-9x=-\frac{1}{2}$$

-9 হৰণ কৰক, -\frac{9}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{2}+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{81}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{4} লৈ -\frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{79}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-9x+\frac{81}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{79}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{79}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{79}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{79}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{79}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{79}}{2}$$