2sqrt{48}-18sqrt{1/3}+3sqrt{18}-8sqrt{1/8} সমাধান কৰক

$$2 \sqrt{ 48 } -18 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } +3 \sqrt{ 18 } -8 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 8 } }$$

মূল্যায়ন

$$\sqrt{2}\left(\sqrt{6}+7\right)\approx 13.363596552$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক 48=4^{2}\times 3৷ গুণফলৰ \sqrt{4^{2}\times 3} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 4^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$2\times 4\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

8 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 4 পুৰণ কৰক৷

$$8\sqrt{3}-18\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{3}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{3}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{\sqrt{3}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

\sqrt{3}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 3৷

$$8\sqrt{3}-18\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

18 আৰু 3-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 3 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$8\sqrt{3}-6\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

2\sqrt{3} লাভ কৰিবলৈ 8\sqrt{3} আৰু -6\sqrt{3} একত্ৰ কৰক৷

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{18}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

উৎপাদক 18=3^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{3^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 3^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$2\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

9 লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\sqrt{\frac{1}{8}}$$

ভাজকৰ \sqrt{\frac{1}{8}} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} ভাজক হিচাপে পুনৰ।

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$$

1ৰ বৰ্গ মূল গণনা কৰক আৰু 1 লাভ কৰক৷

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{\sqrt{8}}$$

উৎপাদক 8=2^{2}\times 2৷ গুণফলৰ \sqrt{2^{2}\times 2} বৰ্গমূলটো বৰ্গমূলৰ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} গুণফল হিচাপে পুনৰ লিখক। 2^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

হৰ আৰু লৱক \sqrt{2}ৰে পূৰণ কৰি \frac{1}{2\sqrt{2}}ৰ হৰৰ মূল উলিয়াওক।

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2}ৰ বৰ্গমূল হৈছে 2৷

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

4 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 2 পুৰণ কৰক৷

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-8\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

8 আৰু 4-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 4 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$2\sqrt{3}+9\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

7\sqrt{2} লাভ কৰিবলৈ 9\sqrt{2} আৰু -2\sqrt{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$