2sqrt{9x}-6=10-2sqrt{x} সমাধান কৰক

$$2 \sqrt { 9 x } - 6 = 10 - 2 \sqrt { x }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা -6 বিয়োগ কৰক৷

$$2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{9x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$2^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{9x}ক গণনা কৰক আৰু 9x লাভ কৰক৷

$$4\times 9x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

36 লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2}$$

\left(10-2\sqrt{x}+6\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x=\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}+12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}=12\left(10-2\sqrt{x}\right)+36$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12\left(10-2\sqrt{x}\right) বিয়োগ কৰক৷

$$36x-\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

\left(10-2\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$36x-\left(100-40\sqrt{x}+4x\right)-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

100-40\sqrt{x}+4xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$36x-100+40\sqrt{x}-4x-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

32x লাভ কৰিবলৈ 36x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$32x-100+40\sqrt{x}-12\left(10-2\sqrt{x}\right)=36$$

-12ক 10-2\sqrt{x}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$32x-100+40\sqrt{x}-120+24\sqrt{x}=36$$

-220 লাভ কৰিবলৈ -100-ৰ পৰা 120 বিয়োগ কৰক৷

$$32x-220+40\sqrt{x}+24\sqrt{x}=36$$

64\sqrt{x} লাভ কৰিবলৈ 40\sqrt{x} আৰু 24\sqrt{x} একত্ৰ কৰক৷

$$32x-220+64\sqrt{x}=36$$

উভয় কাষে 220 যোগ কৰক।

$$32x+64\sqrt{x}=36+220$$

256 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 220 যোগ কৰক৷

$$32x+64\sqrt{x}=256$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 32x বিয়োগ কৰক৷

$$64\sqrt{x}=256-32x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(64\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(64\sqrt{x}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$64^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 64ক গণনা কৰক আৰু 4096 লাভ কৰক৷

$$4096\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-32x+256\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x}ক গণনা কৰক আৰু x লাভ কৰক৷

$$4096x=\left(-32x+256\right)^{2}$$

\left(-32x+256\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$4096x=1024x^{2}-16384x+65536$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1024x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4096x-1024x^{2}=-16384x+65536$$

উভয় কাষে 16384x যোগ কৰক।

$$4096x-1024x^{2}+16384x=65536$$

20480x লাভ কৰিবলৈ 4096x আৰু 16384x একত্ৰ কৰক৷

$$20480x-1024x^{2}=65536$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 65536 বিয়োগ কৰক৷

$$20480x-1024x^{2}-65536=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-1024x^{2}+20480x-65536=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1024, b-ৰ বাবে 20480, c-ৰ বাবে -65536 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20480±\sqrt{20480^{2}-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

বৰ্গ 20480৷

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-4\left(-1024\right)\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

-4 বাৰ -1024 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400+4096\left(-65536\right)}}{2\left(-1024\right)}$$

4096 বাৰ -65536 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20480±\sqrt{419430400-268435456}}{2\left(-1024\right)}$$

-268435456 লৈ 419430400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20480±\sqrt{150994944}}{2\left(-1024\right)}$$

150994944-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20480±12288}{2\left(-1024\right)}$$

2 বাৰ -1024 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20480±12288}{-2048}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20480±12288}{-2048} সমাধান কৰক৷ 12288 লৈ -20480 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{8192}{-2048}$$

-2048-ৰ দ্বাৰা -8192 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20480±12288}{-2048} সমাধান কৰক৷ -20480-ৰ পৰা 12288 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{32768}{-2048}$$

-2048-ৰ দ্বাৰা -32768 হৰণ কৰক৷

$$x=16$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4 x=16$$

সমীকৰণ 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x}ত xৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$6=6$$

সমীকৰণ 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x}ত xৰ বাবে বিকল্প 16৷

$$2\sqrt{9\times 16}-6=10-2\sqrt{16}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=16 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে।

$$18=2$$

সমীকৰণ 2\sqrt{9x}-6=10-2\sqrt{x}ত xৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$2\sqrt{9\times 4}-6=10-2\sqrt{4}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$6=6$$

সমীকৰণ 2\sqrt{9x}=10-2\sqrt{x}+6-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=4$$