2left(x-3xleft(5-2xright)right)=10left(-x+9right) সমাধান কৰক

$$2 \left( x-3x \left( 5-2x \right) \right) = 10 \left( -x+9 \right)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{129} + 3}{4} \approx 3.589454173$$

$$x=\frac{3-\sqrt{129}}{4}\approx -2.089454173$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

10ক -x+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2\left(x-3x\left(5-2x\right)\right)=10\left(-x\right)+90$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10\left(-x\right) বিয়োগ কৰক৷

$$2\left(x-3x\left(5-2x\right)\right)-10\left(-x\right)=90$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 90 বিয়োগ কৰক৷

$$2\left(x-3x\left(5-2x\right)\right)-10\left(-x\right)-90=0$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$2\left(x-3x\left(5-2x\right)\right)-10\left(-1\right)x-90=0$$

-3xক 5-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2\left(x-15x+6x^{2}\right)-10\left(-1\right)x-90=0$$

-14x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -15x একত্ৰ কৰক৷

$$2\left(-14x+6x^{2}\right)-10\left(-1\right)x-90=0$$

2ক -14x+6x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-28x+12x^{2}-10\left(-1\right)x-90=0$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে -10 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$-28x+12x^{2}+10x-90=0$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -28x আৰু 10x একত্ৰ কৰক৷

$$-18x+12x^{2}-90=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$12x^{2}-18x-90=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 12, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে -90 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 12\left(-90\right)}}{2\times 12}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 12\left(-90\right)}}{2\times 12}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-48\left(-90\right)}}{2\times 12}$$

-48 বাৰ -90 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+4320}}{2\times 12}$$

4320 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{4644}}{2\times 12}$$

4644-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{129}}{2\times 12}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±6\sqrt{129}}{2\times 12}$$

2 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18±6\sqrt{129}}{24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±6\sqrt{129}}{24} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{129} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{129}+18}{24}$$

24-ৰ দ্বাৰা 18+6\sqrt{129} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+3}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±6\sqrt{129}}{24} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 6\sqrt{129} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18-6\sqrt{129}}{24}$$

24-ৰ দ্বাৰা 18-6\sqrt{129} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{3-\sqrt{129}}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{129}}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

10ক -x+9ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2\left(x-3x\left(5-2x\right)\right)=10\left(-x\right)+90$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10\left(-x\right) বিয়োগ কৰক৷

$$2\left(x-3x\left(5-2x\right)\right)-10\left(-x\right)=90$$

-3 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 3 পুৰণ কৰক৷

$$2\left(x-3x\left(5-2x\right)\right)-10\left(-1\right)x=90$$

-3xক 5-2xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2\left(x-15x+6x^{2}\right)-10\left(-1\right)x=90$$

-14x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -15x একত্ৰ কৰক৷

$$2\left(-14x+6x^{2}\right)-10\left(-1\right)x=90$$

2ক -14x+6x^{2}ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$-28x+12x^{2}-10\left(-1\right)x=90$$

10 লাভ কৰিবৰ বাবে -10 আৰু -1 পুৰণ কৰক৷

$$-28x+12x^{2}+10x=90$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -28x আৰু 10x একত্ৰ কৰক৷

$$-18x+12x^{2}=90$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$12x^{2}-18x=90$$

12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{12x^{2}-18x}{12}=\frac{90}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 12-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{12}\right)x=\frac{90}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{90}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{90}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{15}{2}$$

-\frac{3}{2} হৰণ কৰক, -\frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{15}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{15}{2}+\frac{9}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{16} লৈ \frac{15}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{129}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{129}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{129}}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{129}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{129}+3}{4} x=\frac{3-\sqrt{129}}{4}$$