2*x^2=x+12.3 সমাধান কৰক

$$2 \cdot x ^ { 2 } = x + 12.3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx 2.742488716$$

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+0.25\approx -2.242488716$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x=12.3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12.3 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x-12.3=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -1, c-ৰ বাবে -12.3 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-12.3\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -12.3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+98.4}}{2\times 2}$$

98.4 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{99.4}}{2\times 2}$$

99.4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{2485}}{5} লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 1+\frac{\sqrt{2485}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±\frac{\sqrt{2485}}{5}}{4} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা \frac{\sqrt{2485}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{2485}}{5}+1}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 1-\frac{\sqrt{2485}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-x=12.3$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{12.3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{12.3}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12.3 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=6.15$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=6.15+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=6.15+\frac{1}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{16} লৈ 6.15 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{497}{80}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{497}{80}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{497}{80}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{2485}}{20} x-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{2485}}{20}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4} x=-\frac{\sqrt{2485}}{20}+\frac{1}{4}$$