2*(x+7)=(x+2)^2 সমাধান কৰক

$$2 \cdot ( x + 7 ) = ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{11}-1\approx 2.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right)\approx -4.31662479$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ক x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+14=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+14=x^{2}+4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x+14-x^{2}=4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$2x+14-x^{2}-4x=4$$

-2x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x+14-x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x+14-x^{2}-4=0$$

10 লাভ কৰিবলৈ 14-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x+10-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-2x+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40}}{2\left(-1\right)}$$

40 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{11} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right)$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right) x=\sqrt{11}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2ক x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+14=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+14=x^{2}+4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x+14-x^{2}=4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$2x+14-x^{2}-4x=4$$

-2x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x+14-x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-x^{2}=4-14$$

-10 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-x^{2}=-10$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-2x=-10$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=10$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=10+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=10+1$$

1 লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=11$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=11$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{11} x+1=-\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-1 x=-\sqrt{11}-1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{11}-1\approx 2.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}-1\approx -4.31662479$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ক x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+14=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+14=x^{2}+4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x+14-x^{2}=4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$2x+14-x^{2}-4x=4$$

-2x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x+14-x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x+14-x^{2}-4=0$$

10 লাভ কৰিবলৈ 14-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x+10-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-2x+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40}}{2\left(-1\right)}$$

40 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{11} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{11}+2}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right)$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{11}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{11}}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\left(\sqrt{11}+1\right) x=\sqrt{11}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2ক x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+14=\left(x+2\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x+14=x^{2}+4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$2x+14-x^{2}=4x+4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$2x+14-x^{2}-4x=4$$

-2x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু -4x একত্ৰ কৰক৷

$$-2x+14-x^{2}=4$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-x^{2}=4-14$$

-10 লাভ কৰিবলৈ 4-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$-2x-x^{2}=-10$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-2x=-10$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=10$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=10+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=10+1$$

1 লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=11$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=11$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{11} x+1=-\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-1 x=-\sqrt{11}-1$$