2^152m^2-2m-1=0 সমাধান কৰক

$$2 ^ { 1 } 52 m ^ { 2 } - 2 m - 1 = 0$$

m-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$m=\frac{\sqrt{105}+1}{104}\approx 0.108143757$$

$$m=\frac{1-\sqrt{105}}{104}\approx -0.088912988$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

1ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 2 লাভ কৰক৷

$$2\times 52m^{2}-2m-1=0$$

104 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 52 পুৰণ কৰক৷

$$104m^{2}-2m-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 104, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 104\left(-1\right)}}{2\times 104}$$

বৰ্গ -2৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 104\left(-1\right)}}{2\times 104}$$

-4 বাৰ 104 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-416\left(-1\right)}}{2\times 104}$$

-416 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+416}}{2\times 104}$$

416 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{420}}{2\times 104}$$

420-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{105}}{2\times 104}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$m=\frac{2±2\sqrt{105}}{2\times 104}$$

2 বাৰ 104 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{2±2\sqrt{105}}{208}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{2±2\sqrt{105}}{208} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{105} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{2\sqrt{105}+2}{208}$$

208-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{105} হৰণ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{105}+1}{104}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ m=\frac{2±2\sqrt{105}}{208} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{105} বিয়োগ কৰক৷

$$m=\frac{2-2\sqrt{105}}{208}$$

208-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{105} হৰণ কৰক৷

$$m=\frac{1-\sqrt{105}}{104}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$m=\frac{\sqrt{105}+1}{104} m=\frac{1-\sqrt{105}}{104}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

1ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 2 লাভ কৰক৷

$$2\times 52m^{2}-2m-1=0$$

104 লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু 52 পুৰণ কৰক৷

$$104m^{2}-2m-1=0$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$104m^{2}-2m=1$$

104-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{104m^{2}-2m}{104}=\frac{1}{104}$$

104-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 104-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{104}\right)m=\frac{1}{104}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-2}{104} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$m^{2}-\frac{1}{52}m=\frac{1}{104}$$

-\frac{1}{52} হৰণ কৰক, -\frac{1}{104} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{104}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$m^{2}-\frac{1}{52}m+\left(-\frac{1}{104}\right)^{2}=\frac{1}{104}+\left(-\frac{1}{104}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{104} বৰ্গ কৰক৷

$$m^{2}-\frac{1}{52}m+\frac{1}{10816}=\frac{1}{104}+\frac{1}{10816}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{10816} লৈ \frac{1}{104} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$m^{2}-\frac{1}{52}m+\frac{1}{10816}=\frac{105}{10816}$$

উৎপাদক m^{2}-\frac{1}{52}m+\frac{1}{10816} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(m-\frac{1}{104}\right)^{2}=\frac{105}{10816}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{104}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{10816}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$m-\frac{1}{104}=\frac{\sqrt{105}}{104} m-\frac{1}{104}=-\frac{\sqrt{105}}{104}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{104} যোগ কৰক৷

$$m=\frac{\sqrt{105}+1}{104} m=\frac{1-\sqrt{105}}{104}$$