2+1/1-frac{1{x+1}} সমাধান কৰক

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

মূল্যায়ন

$$3+\frac{1}{x}$$

সমাধানৰ স্তৰবোৰ সজাওক

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{x+1}{x+1} পুৰণ কৰক৷

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

যিহেতু \frac{x+1}{x+1} আৰু \frac{1}{x+1}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

x+1-1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

\frac{x}{x+1}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{x}{x+1}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$2+\frac{x+1}{x}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

যিহেতু \frac{2x}{x} আৰু \frac{x+1}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

2x+x+1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{3x+1}{x}$$

ডিফাৰেনচিয়েট w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

এটা পাৱাৰলৈ গুণফলক বৃদ্ধি কৰিবলৈ পদক্ষেপ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{x+1}{x+1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

যিহেতু \frac{x+1}{x+1} আৰু \frac{1}{x+1}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

\frac{x}{x+1}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{x}{x+1}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

যিহেতু \frac{2x}{x} আৰু \frac{x+1}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ গুণফলৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে প্ৰথম ফাংচনে দ্বিতীয়টোৰ ডিৰাইভেটিভক বৃদ্ধি কৰে লগতে দ্বিতীয় ফাংচনে প্ৰথমটোৰ ডিৰাইউভেটিভক বৃদ্ধি কৰে৷

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

3x^{1}+1 বাৰ -x^{-2} পুৰণ কৰক৷

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

সৰলীকৰণ৷

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

কুচেণ্টৰ বাবে ডিৰাইভেটিভ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1 বাৰ \frac{x+1}{x+1} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

যিহেতু \frac{x+1}{x+1} আৰু \frac{1}{x+1}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

\frac{x}{x+1}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 1 পুৰণ কৰি \frac{x}{x+1}-ৰ দ্বাৰা 1 হৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 2 বাৰ \frac{x}{x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

যিহেতু \frac{2x}{x} আৰু \frac{x+1}{x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

যিকোনো দুটা ডিফাৰেনচিয়েবল ফাংচনৰ বাবে, দুটা ফাংচনৰ ক'চিয়েণ্টৰ ডিৰাইভেটিভ হৈছে ণিউমাৰেতৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ ডিনোমিনেটৰ টাইম মাইনাচ ডিনোমিনেটৰৰ ডিৰাইভেটিভৰ নিউমাৰেটৰ টাইম, সকলোকে ডিনোমিনেটৰ স্কুৱাৰডৰ দ্বাৰা হৰণ কৰা হৈছে৷

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

এটা বহুপদ ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশিটো হৈছে ইয়াৰ ৰাশিসমূহৰ যৌগিক ৰাশিৰ যোগফল৷ কোনো ধ্ৰুৱক ৰাশিৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে 0। ax^{n}-ৰ যৌগিক ৰাশি হৈছে nax^{n-1}।

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

গণনা কৰক৷

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

বিতৰক উপাদান বিস্তাৰ কৰক।

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

একেটা বেচৰ পাৱাৰ মাল্টিপ্লাই কৰিবৰ বাবে সেইবিলাকৰ প্ৰতিপাদক যোগ কৰক৷

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

অনাবশ্যকীয় বন্ধনীসমূহ আঁতৰাওক৷

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

একে পদসমূহ একলগ কৰক।

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

এটা পাৱাৰলৈ দুটা বা তাতোধিক সংখ্যাৰ গুণফল বৃদ্ধি কৰিবলৈ, প্ৰতিটো সংখ্যা পাৱাৰলৈ বৃদ্ধি কৰক আৰু ইয়াৰ গুণফলটো লওক৷

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

পাৱাৰ 2-লৈ 1 বৃদ্ধি কৰক৷

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

1 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

একেটা বেছৰ পাৱাৰ ভাগ কৰিবৰ বাবে, ডিনোমিনেটৰৰ প্ৰতিপাদকক নিউমাৰেটৰৰ প্ৰতিপাদকৰ পৰা বিয়োগ কৰক৷

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

গণনা কৰক৷

$$-x^{-2}$$