18x-8=35x^2 সমাধান কৰক

$$18x-8=35 { x }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-\sqrt{199}i+9}{35}\approx 0.257142857-0.403049599i$$

$$x=\frac{9+\sqrt{199}i}{35}\approx 0.257142857+0.403049599i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 35x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$18x-8-35x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-35x^{2}+18x-8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -35, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-35\right)\left(-8\right)}}{2\left(-35\right)}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-35\right)\left(-8\right)}}{2\left(-35\right)}$$

-4 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+140\left(-8\right)}}{2\left(-35\right)}$$

140 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-1120}}{2\left(-35\right)}$$

-1120 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{-796}}{2\left(-35\right)}$$

-796-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±2\sqrt{199}i}{2\left(-35\right)}$$

2 বাৰ -35 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±2\sqrt{199}i}{-70}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{199}i}{-70} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{199} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18+2\sqrt{199}i}{-70}$$

-70-ৰ দ্বাৰা -18+2i\sqrt{199} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{199}i+9}{35}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{199}i}{-70} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 2i\sqrt{199} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{199}i-18}{-70}$$

-70-ৰ দ্বাৰা -18-2i\sqrt{199} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9+\sqrt{199}i}{35}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-\sqrt{199}i+9}{35} x=\frac{9+\sqrt{199}i}{35}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 35x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$18x-8-35x^{2}=0$$

উভয় কাষে 8 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$18x-35x^{2}=8$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-35x^{2}+18x=8$$

-35-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-35x^{2}+18x}{-35}=\frac{8}{-35}$$

-35-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -35-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{18}{-35}x=\frac{8}{-35}$$

-35-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{18}{35}x=\frac{8}{-35}$$

-35-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{18}{35}x=-\frac{8}{35}$$

-\frac{18}{35} হৰণ কৰক, -\frac{9}{35} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{35}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{18}{35}x+\left(-\frac{9}{35}\right)^{2}=-\frac{8}{35}+\left(-\frac{9}{35}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{35} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{18}{35}x+\frac{81}{1225}=-\frac{8}{35}+\frac{81}{1225}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{1225} লৈ -\frac{8}{35} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{18}{35}x+\frac{81}{1225}=-\frac{199}{1225}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{18}{35}x+\frac{81}{1225} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{35}\right)^{2}=-\frac{199}{1225}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{35}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{199}{1225}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{35}=\frac{\sqrt{199}i}{35} x-\frac{9}{35}=-\frac{\sqrt{199}i}{35}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{35} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{9+\sqrt{199}i}{35} x=\frac{-\sqrt{199}i+9}{35}$$