18-x+(sqrt{x^2+144})=42 সমাধান কৰক

$$18-x+( \sqrt{ { x }^{ 2 } +144 } )=42$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-9$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 18-x বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-\left(18-x\right)$$

18-xৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$\sqrt{x^{2}+144}=42-18+x$$

24 লাভ কৰিবলৈ 42-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$\sqrt{x^{2}+144}=24+x$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$\left(\sqrt{x^{2}+144}\right)^{2}=\left(24+x\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{x^{2}+144}ক গণনা কৰক আৰু x^{2}+144 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+144=\left(24+x\right)^{2}$$

\left(24+x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+144=576+48x+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 48x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+144-48x=576+x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+144-48x-x^{2}=576$$

0 লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$144-48x=576$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$-48x=576-144$$

432 লাভ কৰিবলৈ 576-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$-48x=432$$

-48-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x=\frac{432}{-48}$$

-9 লাভ কৰিবলৈ -48ৰ দ্বাৰা 432 হৰণ কৰক৷

$$x=-9$$

সমীকৰণ 18-x+\sqrt{x^{2}+144}=42ত xৰ বাবে বিকল্প -9৷

$$18-\left(-9\right)+\sqrt{\left(-9\right)^{2}+144}=42$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-9 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$42=42$$

সমীকৰণ \sqrt{x^{2}+144}=x+24-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=-9$$