18y^2-13y-5geq0 সমাধান কৰক

$$18 y ^ { 2 } - 13 y - 5 \geq 0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y\in (-\infty,-\frac{5}{18}]\cup [1,\infty)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$18y^{2}-13y-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 18ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -13, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -5।

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

গণনা কৰক৷

$$y=\frac{13±23}{36}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া y=\frac{13±23}{36} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$y=1 y=-\frac{5}{18}$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$18\left(y-1\right)\left(y+\frac{5}{18}\right)\geq 0$$

গুণফল ≥0 হ'বৰ বাবে, y-1 আৰু y+\frac{5}{18} উভয়ে ≤0 বা উভয়ে ≥0 হ'ব লাগিব। যদি y-1 আৰু y+\frac{5}{18} উভয়ে ≤0 হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$y-1\leq 0 y+\frac{5}{18}\leq 0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে y\leq -\frac{5}{18}।

$$y\leq -\frac{5}{18}$$

যদি y-1 আৰু y+\frac{5}{18} উভয়ে ≥0 হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$y+\frac{5}{18}\geq 0 y-1\geq 0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে y\geq 1।

$$y\geq 1$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$y\leq -\frac{5}{18}\text{; }y\geq 1$$