18x^4-42x^3+24x^2? সমাধান কৰক

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

কাৰক

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

3x^{4}-7x^{3}+4x^{2} বিবেচনা কৰক। x^{2}ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

3x^{2}-7x+4 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 3x^{2}+ax+bx+4 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -7।

$$a=-4 b=-3$$

3x^{2}-7x+4ক \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

মূল্যায়ন

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$