18x^3+15x^2-x-2 সমাধান কৰক

$$18 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - x - 2$$

কাৰক

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -2ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 18ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে -\frac{2}{3}। বহুপদক 3x+2ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(3x+2\right)\left(6x^{2}+x-1\right)$$

6x^{2}+x-1 বিবেচনা কৰক। এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 6x^{2}+ax+bx-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -6 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,6 -2,3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+6=5 -2+3=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-2 b=3$$

6x^{2}+x-1ক \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

6x^{2}-2xত 2xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 3x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$