18u^2-u-5 সমাধান কৰক

$$18 u ^ { 2 } - u - 5$$

কাৰক

$$\left(9u-5\right)\left(2u+1\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 18u^{2}+au+bu-5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=18\left(-5\right)=-90$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -90 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-10 b=9$$

18u^{2}-u-5ক \left(18u^{2}-10u\right)+\left(9u-5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(18u^{2}-10u\right)+\left(9u-5\right)$$

18u^{2}-10uত 2uৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2u\left(9u-5\right)+9u-5$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 9u-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(9u-5\right)\left(2u+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$18u^{2}-u-5=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$u=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

-4 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$u=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-72\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

-72 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$u=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 18}$$

360 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$u=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 18}$$

361-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$u=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 18}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$u=\frac{1±19}{2\times 18}$$

2 বাৰ 18 পুৰণ কৰক৷

$$u=\frac{1±19}{36}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ u=\frac{1±19}{36} সমাধান কৰক৷ 19 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$u=\frac{20}{36}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{20}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$u=\frac{5}{9}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ u=\frac{1±19}{36} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 19 বিয়োগ কৰক৷

$$u=-\frac{18}{36}$$

18 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-18}{36} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$u=-\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{5}{9} আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{1}{2} বিকল্প৷

$$18u^{2}-u-5=18\left(u-\frac{5}{9}\right)\left(u-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$18u^{2}-u-5=18\left(u-\frac{5}{9}\right)\left(u+\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি u-ৰ পৰা \frac{5}{9} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$18u^{2}-u-5=18\times \frac{9u-5}{9}\left(u+\frac{1}{2}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি u লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$18u^{2}-u-5=18\times \frac{9u-5}{9}\times \frac{2u+1}{2}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{9u-5}{9} বাৰ \frac{2u+1}{2} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$18u^{2}-u-5=18\times \frac{\left(9u-5\right)\left(2u+1\right)}{9\times 2}$$

9 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$18u^{2}-u-5=18\times \frac{\left(9u-5\right)\left(2u+1\right)}{18}$$

18 আৰু 18-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 18 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$18u^{2}-u-5=\left(9u-5\right)\left(2u+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(9u-5\right)\left(2u+1\right)$$