18=-1/5x^2+12x+32 সমাধান কৰক

$$18 = - \frac { 1 } { 5 } x ^ { 2 } + 12 x + 32$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{970}+30\approx 61.144823005$$

$$x=30-\sqrt{970}\approx -1.144823005$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+32=18$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+32-18=0$$

14 লাভ কৰিবলৈ 32-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -\frac{1}{5}, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে 14 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

বৰ্গ 12৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-\frac{1}{5}\right)\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-4 বাৰ -\frac{1}{5} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+\frac{4}{5}\times 14}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{4}{5} বাৰ 14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+\frac{56}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{56}{5} লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\sqrt{\frac{776}{5}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\frac{776}{5}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

2 বাৰ -\frac{1}{5} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} সমাধান কৰক৷ \frac{2\sqrt{970}}{5} লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{970}}{5}-12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -12+\frac{2\sqrt{970}}{5} পুৰণ কৰি -\frac{2}{5}-ৰ দ্বাৰা -12+\frac{2\sqrt{970}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=30-\sqrt{970}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±\frac{2\sqrt{970}}{5}}{-\frac{2}{5}} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা \frac{2\sqrt{970}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{970}}{5}-12}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{2}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -12-\frac{2\sqrt{970}}{5} পুৰণ কৰি -\frac{2}{5}-ৰ দ্বাৰা -12-\frac{2\sqrt{970}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{970}+30$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=30-\sqrt{970} x=\sqrt{970}+30$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x+32=18$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 32 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x=18-32$$

-14 লাভ কৰিবলৈ 18-ৰ পৰা 32 বিয়োগ কৰক৷

$$-\frac{1}{5}x^{2}+12x=-14$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল পূৰণ কৰক৷

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+12x}{-\frac{1}{5}}=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{12}{-\frac{1}{5}}x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা 12 পুৰণ কৰি -\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-60x=-\frac{14}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5}-ৰ ব্যতিক্ৰমৰ দ্বাৰা -14 পুৰণ কৰি -\frac{1}{5}-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-60x=70$$

-60 হৰণ কৰক, -30 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -30ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=70+\left(-30\right)^{2}$$

বৰ্গ -30৷

$$x^{2}-60x+900=70+900$$

900 লৈ 70 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-60x+900=970$$

উৎপাদক x^{2}-60x+900 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-30\right)^{2}=970$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{970}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-30=\sqrt{970} x-30=-\sqrt{970}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 30 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{970}+30 x=30-\sqrt{970}$$