17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2 সমাধান কৰক

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352.477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451.522170484$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

4ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 10000 লাভ কৰক৷

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 লাভ কৰিবৰ বাবে 17804 আৰু 10000 পুৰণ কৰক৷

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

4ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 10000 লাভ কৰক৷

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 লাভ কৰিবৰ বাবে 128 আৰু 10000 পুৰণ কৰক৷

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 100 লাভ কৰক৷

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 লাভ কৰিবৰ বাবে 2883 আৰু 100 পুৰণ কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

\frac{x}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 201x+40401 বাৰ \frac{2^{2}}{2^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

যিহেতু \frac{x^{2}}{2^{2}} আৰু \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} প্ৰকাশ কৰক৷

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1280000 বাৰ \frac{2^{2}}{2^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

যিহেতু \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} আৰু \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

11648888300+72075x^{2}[phone]x লাভ কৰিবলৈ 4ৰ দ্বাৰা 46595553200+288300x^{2}[phone]xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 178040000 বিয়োগ কৰক৷

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

11470848300 লাভ কৰিবলৈ 11648888300-ৰ পৰা 178040000 বিয়োগ কৰক৷

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 72075, b-ৰ বাবে 57948300, c-ৰ বাবে 11470848300 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

বৰ্গ 57948300৷

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

-4 বাৰ 72075 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

-288300 বাৰ 11470848300 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

-3307045564890000 লৈ 3358005472890000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

50959908000000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

2 বাৰ 72075 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} সমাধান কৰক৷ 186000\sqrt{1473} লৈ -57948300 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

144150-ৰ দ্বাৰা -57948300+186000\sqrt{1473} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} সমাধান কৰক৷ -57948300-ৰ পৰা 186000\sqrt{1473} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

144150-ৰ দ্বাৰা -57948300-186000\sqrt{1473} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

4ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 10000 লাভ কৰক৷

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

178040000 লাভ কৰিবৰ বাবে 17804 আৰু 10000 পুৰণ কৰক৷

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

4ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 10000 লাভ কৰক৷

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

1280000 লাভ কৰিবৰ বাবে 128 আৰু 10000 পুৰণ কৰক৷

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ 10ক গণনা কৰক আৰু 100 লাভ কৰক৷

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

288300 লাভ কৰিবৰ বাবে 2883 আৰু 100 পুৰণ কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

\frac{x}{2}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

402 আৰু 2-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 2 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 201x+40401 বাৰ \frac{2^{2}}{2^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

যিহেতু \frac{x^{2}}{2^{2}} আৰু \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} প্ৰকাশ কৰক৷

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 1280000 বাৰ \frac{2^{2}}{2^{2}} পুৰণ কৰক৷

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

যিহেতু \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} আৰু \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

11648888300+72075x^{2}[phone]x লাভ কৰিবলৈ 4ৰ দ্বাৰা 46595553200+288300x^{2}[phone]xৰ প্ৰতিটো পদ হৰণ কৰক৷

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 11648888300 বিয়োগ কৰক৷

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

-11470848300 লাভ কৰিবলৈ 178040000-ৰ পৰা 11648888300 বিয়োগ কৰক৷

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

72075-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

72075-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 72075-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

72075-ৰ দ্বাৰা 57948300 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

75 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-11470848300}{72075} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

804 হৰণ কৰক, 402 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 402ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

বৰ্গ 402৷

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

161604 লৈ -\frac{152944644}{961} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

উৎপাদক x^{2}+804x+161604 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 402 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$