17=22t-5t^2 সমাধান কৰক

$$17 = 22 t - 5 t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=1$$

$$t = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} = 3.4$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$22t-5t^{2}=17$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$22t-5t^{2}-17=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-5t^{2}+22t-17=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -5t^{2}+at+bt-17 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=22 ab=-5\left(-17\right)=85$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 85 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,85 5,17$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+85=86 5+17=22$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 22।

$$a=17 b=5$$

-5t^{2}+22t-17ক \left(-5t^{2}+17t\right)+\left(5t-17\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-5t^{2}+17t\right)+\left(5t-17\right)$$

-5t^{2}+17tত -tৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-t\left(5t-17\right)+5t-17$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 5t-17ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(5t-17\right)\left(-t+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 5t-17=0 আৰু -t+1=0 সমাধান কৰক।

$$t=\frac{17}{5} t=1$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$22t-5t^{2}=17$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$22t-5t^{2}-17=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-5t^{2}+22t-17=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -5, b-ৰ বাবে 22, c-ৰ বাবে -17 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

বৰ্গ 22৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{484+20\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 বাৰ -17 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-340}}{2\left(-5\right)}$$

-340 লৈ 484 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-22±\sqrt{144}}{2\left(-5\right)}$$

144-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-22±12}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-22±12}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-22±12}{-10} সমাধান কৰক৷ 12 লৈ -22 যোগ কৰক৷

$$t=-\frac{10}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$t=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-22±12}{-10} সমাধান কৰক৷ -22-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$t=-\frac{34}{-10}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-34}{-10} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$t=\frac{17}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=1 t=\frac{17}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$22t-5t^{2}=17$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-5t^{2}+22t=17$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-5t^{2}+22t}{-5}=\frac{17}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{22}{-5}t=\frac{17}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 22 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{17}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 17 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{17}{5}$$

-\frac{22}{5} হৰণ কৰক, -\frac{11}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{17}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=-\frac{17}{5}+\frac{121}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{25} লৈ -\frac{17}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{36}{25}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{36}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{36}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{11}{5}=\frac{6}{5} t-\frac{11}{5}=-\frac{6}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{5} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{17}{5} t=1$$