17=12t-5t^2 সমাধান কৰক

$$17 = 12 t - 5 t ^ { 2 }$$

t-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$t=\frac{6}{5}+\frac{7}{5}i=1.2+1.4i$$

$$t=\frac{6}{5}-\frac{7}{5}i=1.2-1.4i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$12t-5t^{2}=17$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰক৷

$$12t-5t^{2}-17=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-5t^{2}+12t-17=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -5, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে -17 চাবষ্টিটিউট৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

বৰ্গ 12৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{144+20\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 বাৰ -17 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{144-340}}{2\left(-5\right)}$$

-340 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-12±\sqrt{-196}}{2\left(-5\right)}$$

-196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$t=\frac{-12±14i}{2\left(-5\right)}$$

2 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$t=\frac{-12±14i}{-10}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-12±14i}{-10} সমাধান কৰক৷ 14i লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$t=\frac{-12+14i}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -12+14i হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{6}{5}-\frac{7}{5}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ t=\frac{-12±14i}{-10} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 14i বিয়োগ কৰক৷

$$t=\frac{-12-14i}{-10}$$

-10-ৰ দ্বাৰা -12-14i হৰণ কৰক৷

$$t=\frac{6}{5}+\frac{7}{5}i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$t=\frac{6}{5}-\frac{7}{5}i t=\frac{6}{5}+\frac{7}{5}i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$12t-5t^{2}=17$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-5t^{2}+12t=17$$

-5-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-5t^{2}+12t}{-5}=\frac{17}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -5-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$t^{2}+\frac{12}{-5}t=\frac{17}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{12}{5}t=\frac{17}{-5}$$

-5-ৰ দ্বাৰা 17 হৰণ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{12}{5}t=-\frac{17}{5}$$

-\frac{12}{5} হৰণ কৰক, -\frac{6}{5} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{6}{5}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$t^{2}-\frac{12}{5}t+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{17}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{6}{5} বৰ্গ কৰক৷

$$t^{2}-\frac{12}{5}t+\frac{36}{25}=-\frac{17}{5}+\frac{36}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{36}{25} লৈ -\frac{17}{5} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$t^{2}-\frac{12}{5}t+\frac{36}{25}=-\frac{49}{25}$$

উৎপাদক t^{2}-\frac{12}{5}t+\frac{36}{25} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(t-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{49}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(t-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{49}{25}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$t-\frac{6}{5}=\frac{7}{5}i t-\frac{6}{5}=-\frac{7}{5}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{6}{5} যোগ কৰক৷

$$t=\frac{6}{5}+\frac{7}{5}i t=\frac{6}{5}-\frac{7}{5}i$$