160=14*x+(13+x)x সমাধান কৰক

$$160=14 \times x+(13+x)x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-32$$

$$x=5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

13+xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$160=14x+13x+x^{2}$$

27x লাভ কৰিবলৈ 14x আৰু 13x একত্ৰ কৰক৷

$$160=27x+x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$27x+x^{2}=160$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 160 বিয়োগ কৰক৷

$$27x+x^{2}-160=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+27x-160=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 27, c-ৰ বাবে -160 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-27±\sqrt{27^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

বৰ্গ 27৷

$$x=\frac{-27±\sqrt{729-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -160 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-27±\sqrt{729+640}}{2}$$

640 লৈ 729 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-27±\sqrt{1369}}{2}$$

1369-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-27±37}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-27±37}{2} সমাধান কৰক৷ 37 লৈ -27 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-27±37}{2} সমাধান কৰক৷ -27-ৰ পৰা 37 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{64}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -64 হৰণ কৰক৷

$$x=-32$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5 x=-32$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

13+xক xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$160=14x+13x+x^{2}$$

27x লাভ কৰিবলৈ 14x আৰু 13x একত্ৰ কৰক৷

$$160=27x+x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$27x+x^{2}=160$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+27x=160$$

27 হৰণ কৰক, \frac{27}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{27}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+27x+\left(\frac{27}{2}\right)^{2}=160+\left(\frac{27}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{27}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+27x+\frac{729}{4}=160+\frac{729}{4}$$

\frac{729}{4} লৈ 160 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+27x+\frac{729}{4}=\frac{1369}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+27x+\frac{729}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{27}{2}\right)^{2}=\frac{1369}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{27}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1369}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{27}{2}=\frac{37}{2} x+\frac{27}{2}=-\frac{37}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{27}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=5 x=-32$$