16x-x^2-48 সমাধান কৰক

$$16 x - x ^ { 2 } - 48$$

কাৰক

$$\left(4-x\right)\left(x-12\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+16x-48$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx-48 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=12 b=4$$

-x^{2}+16x-48ক \left(-x^{2}+12x\right)+\left(4x-48\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+12x\right)+\left(4x-48\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত 4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-12\right)+4\left(x-12\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-12ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-12\right)\left(-x+4\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-x^{2}+16x-48=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 16৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ -48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}$$

-192 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-16±8}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±8}{-2} সমাধান কৰক৷ 8 লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±8}{-2} সমাধান কৰক৷ -16-ৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{24}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -24 হৰণ কৰক৷

$$x=12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 4 আৰু x_{2}ৰ বাবে 12 বিকল্প৷

$$-x^{2}+16x-48=-\left(x-4\right)\left(x-12\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(4-x\right)\left(x-12\right)$$