16x^2-26x+25=0 সমাধান কৰক

$$16 x ^ { 2 } - 26 x + 25 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{13+\sqrt{231}i}{16}\approx 0.8125+0.94991776i$$

$$x=\frac{-\sqrt{231}i+13}{16}\approx 0.8125-0.94991776i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$16x^{2}-26x+25=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 16, b-ৰ বাবে -26, c-ৰ বাবে 25 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 25}}{2\times 16}$$

বৰ্গ -26৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 25}}{2\times 16}$$

-4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 25}}{2\times 16}$$

-64 বাৰ 25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-1600}}{2\times 16}$$

-1600 লৈ 676 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{-924}}{2\times 16}$$

-924-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±2\sqrt{231}i}{2\times 16}$$

-26ৰ বিপৰীত হৈছে 26৷

$$x=\frac{26±2\sqrt{231}i}{2\times 16}$$

2 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{26±2\sqrt{231}i}{32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{26±2\sqrt{231}i}{32} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{231} লৈ 26 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{26+2\sqrt{231}i}{32}$$

32-ৰ দ্বাৰা 26+2i\sqrt{231} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{13+\sqrt{231}i}{16}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{26±2\sqrt{231}i}{32} সমাধান কৰক৷ 26-ৰ পৰা 2i\sqrt{231} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{231}i+26}{32}$$

32-ৰ দ্বাৰা 26-2i\sqrt{231} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{231}i+13}{16}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{13+\sqrt{231}i}{16} x=\frac{-\sqrt{231}i+13}{16}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$16x^{2}-26x+25=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$16x^{2}-26x+25-25=-25$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$16x^{2}-26x=-25$$

16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{16x^{2}-26x}{16}=-\frac{25}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 16-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{26}{16}\right)x=-\frac{25}{16}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-26}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{13}{8}x=-\frac{25}{16}$$

-\frac{13}{8} হৰণ কৰক, -\frac{13}{16} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{13}{16}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{13}{8}x+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}=-\frac{25}{16}+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{13}{16} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{13}{8}x+\frac{169}{256}=-\frac{25}{16}+\frac{169}{256}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{169}{256} লৈ -\frac{25}{16} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{13}{8}x+\frac{169}{256}=-\frac{231}{256}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{13}{8}x+\frac{169}{256} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{13}{16}\right)^{2}=-\frac{231}{256}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{231}{256}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{13}{16}=\frac{\sqrt{231}i}{16} x-\frac{13}{16}=-\frac{\sqrt{231}i}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{16} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{13+\sqrt{231}i}{16} x=\frac{-\sqrt{231}i+13}{16}$$