16x^2+19x+3 সমাধান কৰক

$$16 x ^ { 2 } + 19 x + 3$$

কাৰক

$$\left(x+1\right)\left(16x+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 16x^{2}+ax+bx+3 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=19 ab=16\times 3=48$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 19।

$$a=3 b=16$$

16x^{2}+19x+3ক \left(16x^{2}+3x\right)+\left(16x+3\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(16x^{2}+3x\right)+\left(16x+3\right)$$

16x^{2}+3xত xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(16x+3\right)+16x+3$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 16x+3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(16x+3\right)\left(x+1\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$16x^{2}+19x+3=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

বৰ্গ 19৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64 বাৰ 3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-192}}{2\times 16}$$

-192 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-19±\sqrt{169}}{2\times 16}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-19±13}{2\times 16}$$

2 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-19±13}{32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±13}{32} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ -19 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{32}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{32} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{3}{16}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-19±13}{32} সমাধান কৰক৷ -19-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{32}{32}$$

32-ৰ দ্বাৰা -32 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -\frac{3}{16} আৰু x_{2}ৰ বাবে -1 বিকল্প৷

$$16x^{2}+19x+3=16\left(x-\left(-\frac{3}{16}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$16x^{2}+19x+3=16\left(x+\frac{3}{16}\right)\left(x+1\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{3}{16} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$16x^{2}+19x+3=16\times \frac{16x+3}{16}\left(x+1\right)$$

16 আৰু 16-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 16 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$16x^{2}+19x+3=\left(16x+3\right)\left(x+1\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x+1\right)\left(16x+3\right)$$