16b^2-44b+10=0 সমাধান কৰক

$$16 b ^ { 2 } - 44 b + 10 = 0$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$b=\frac{1}{4}=0.25$$

$$b = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$8b^{2}-22b+5=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 8b^{2}+ab+bb+5 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-22 ab=8\times 5=40$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 40 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-40 -2,-20 -4,-10 -5,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-40=-41 -2-20=-22 -4-10=-14 -5-8=-13$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -22।

$$a=-20 b=-2$$

8b^{2}-22b+5ক \left(8b^{2}-20b\right)+\left(-2b+5\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(8b^{2}-20b\right)+\left(-2b+5\right)$$

প্ৰথম গোটত 4b আৰু দ্বিতীয় গোটত -1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$4b\left(2b-5\right)-\left(2b-5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2b-5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2b-5\right)\left(4b-1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2b-5=0 আৰু 4b-1=0 সমাধান কৰক।

$$b=\frac{5}{2} b=\frac{1}{4}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$16b^{2}-44b+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 16, b-ৰ বাবে -44, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{\left(-44\right)^{2}-4\times 16\times 10}}{2\times 16}$$

বৰ্গ -44৷

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-4\times 16\times 10}}{2\times 16}$$

-4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-64\times 10}}{2\times 16}$$

-64 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1936-640}}{2\times 16}$$

-640 লৈ 1936 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{-\left(-44\right)±\sqrt{1296}}{2\times 16}$$

1296-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$b=\frac{-\left(-44\right)±36}{2\times 16}$$

-44ৰ বিপৰীত হৈছে 44৷

$$b=\frac{44±36}{2\times 16}$$

2 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$b=\frac{44±36}{32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{44±36}{32} সমাধান কৰক৷ 36 লৈ 44 যোগ কৰক৷

$$b=\frac{80}{32}$$

16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{80}{32} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b=\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ b=\frac{44±36}{32} সমাধান কৰক৷ 44-ৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$b=\frac{8}{32}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{8}{32} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b=\frac{1}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$b=\frac{5}{2} b=\frac{1}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$16b^{2}-44b+10=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$16b^{2}-44b+10-10=-10$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$16b^{2}-44b=-10$$

16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{16b^{2}-44b}{16}=-\frac{10}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 16-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$b^{2}+\left(-\frac{44}{16}\right)b=-\frac{10}{16}$$

4 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-44}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b^{2}-\frac{11}{4}b=-\frac{10}{16}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$b^{2}-\frac{11}{4}b=-\frac{5}{8}$$

-\frac{11}{4} হৰণ কৰক, -\frac{11}{8} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{8}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$b^{2}-\frac{11}{4}b+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{5}{8}+\left(-\frac{11}{8}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{8} বৰ্গ কৰক৷

$$b^{2}-\frac{11}{4}b+\frac{121}{64}=-\frac{5}{8}+\frac{121}{64}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{64} লৈ -\frac{5}{8} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$b^{2}-\frac{11}{4}b+\frac{121}{64}=\frac{81}{64}$$

উৎপাদক b^{2}-\frac{11}{4}b+\frac{121}{64} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(b-\frac{11}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(b-\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$b-\frac{11}{8}=\frac{9}{8} b-\frac{11}{8}=-\frac{9}{8}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{8} যোগ কৰক৷

$$b=\frac{5}{2} b=\frac{1}{4}$$