16-8n+n^2 সমাধান কৰক

$$16 - 8 n + n ^ { 2 }$$

কাৰক

$$\left(n-4\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$n^{2}-8n+16$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো n^{2}+an+bn+16 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-4 b=-4$$

n^{2}-8n+16ক \left(n^{2}-4n\right)+\left(-4n+16\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(n^{2}-4n\right)+\left(-4n+16\right)$$

প্ৰথম গোটত n আৰু দ্বিতীয় গোটত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$n\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম n-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(n-4\right)\left(n-4\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(n-4\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(n^{2}-8n+16)$$

অনুগামী পদ 16ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{16}=4$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$\left(n-4\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$n^{2}-8n+16=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

-64 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$n=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$n=\frac{8±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 4 আৰু x_{2}ৰ বাবে 4 বিকল্প৷

$$n^{2}-8n+16=\left(n-4\right)\left(n-4\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(n-4\right)^{2}$$