16y^2=24y-09 সমাধান কৰক

$$16 { y }^{ 2 } = 24y-09$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$16y^{2}=24y-0$$

উভয় কাষে 0 যোগ কৰক।

$$16y^{2}+0=24y$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$16y^{2}=24y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24y বিয়োগ কৰক৷

$$16y^{2}-24y=0$$

yৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$y\left(16y-24\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, y=0 আৰু 16y-24=0 সমাধান কৰক।

$$y=0 y=\frac{3}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$16y^{2}=24y-0$$

উভয় কাষে 0 যোগ কৰক।

$$16y^{2}+0=24y$$

শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$16y^{2}=24y$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24y বিয়োগ কৰক৷

$$16y^{2}-24y=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 16, b-ৰ বাবে -24, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$y=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 16}$$

\left(-24\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$y=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 16}$$

-24ৰ বিপৰীত হৈছে 24৷

$$y=\frac{24±24}{2\times 16}$$

2 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$y=\frac{24±24}{32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{24±24}{32} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$y=\frac{48}{32}$$

16 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{48}{32} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y=\frac{3}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ y=\frac{24±24}{32} সমাধান কৰক৷ 24-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$y=\frac{0}{32}$$

32-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$y=\frac{3}{2} y=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 9 পুৰণ কৰক৷

$$16y^{2}=24y-0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 24y বিয়োগ কৰক৷

$$16y^{2}-24y=-0$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে -1 আৰু 0 পুৰণ কৰক৷

$$16y^{2}-24y=0$$

16-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{16y^{2}-24y}{16}=\frac{0}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 16-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y^{2}+\left(-\frac{24}{16}\right)y=\frac{0}{16}$$

8 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-24}{16} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$y^{2}-\frac{3}{2}y=\frac{0}{16}$$

16-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$y^{2}-\frac{3}{2}y=0$$

-\frac{3}{2} হৰণ কৰক, -\frac{3}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{3}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$y^{2}-\frac{3}{2}y+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{3}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$y^{2}-\frac{3}{2}y+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

উৎপাদক y^{2}-\frac{3}{2}y+\frac{9}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(y-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(y-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$y-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} y-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{4} যোগ কৰক৷

$$y=\frac{3}{2} y=0$$