16x^2-24x-11 সমাধান কৰক

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

কাৰক

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$16x^{2}-24x-11=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

বৰ্গ -24৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-64 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

704 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24ৰ বিপৰীত হৈছে 24৷

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

2 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} সমাধান কৰক৷ 16\sqrt{5} লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

32-ৰ দ্বাৰা 24+16\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} সমাধান কৰক৷ 24-ৰ পৰা 16\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

32-ৰ দ্বাৰা 24-16\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} বিকল্প৷

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

মূল্যায়ন

$$16x^{2}-24x-11$$