16x^2+40x+25=4x^2+40x+100 সমাধান কৰক

$$16 { x }^{ 2 } +40x+25=4 { x }^{ 2 } +40x+100$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

বৰ্গৰ ভিন্নতা ব্যৱহাৰ কৰা পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} লাভ কৰিবলৈ 16x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 40x বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 লাভ কৰিবলৈ 40x আৰু -40x একত্ৰ কৰক৷

$$12x^{2}+25=100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}-75=0$$

3-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$4x^{2}-25=0$$

4x^{2}-25 বিবেচনা কৰক। 4x^{2}-25ক \left(2x\right)^{2}-5^{2} হিচাপে পুনৰ লিখক। ৰুল ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গৰ ভিন্নতাক উৎপাদক বনাব পাৰি: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)৷

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-5=0 আৰু 2x+5=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

বৰ্গফল বিচাৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} লাভ কৰিবলৈ 16x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 40x বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 লাভ কৰিবলৈ 40x আৰু -40x একত্ৰ কৰক৷

$$12x^{2}+25=100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}=100-25$$

75 লাভ কৰিবলৈ 100-ৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}=75$$

12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{75}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} লাভ কৰিবলৈ 16x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 40x বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 লাভ কৰিবলৈ 40x আৰু -40x একত্ৰ কৰক৷

$$12x^{2}+25=100$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 লাভ কৰিবলৈ 25-ৰ পৰা 100 বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}-75=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 12, b-ৰ বাবে 0, c-ৰ বাবে -75 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

বৰ্গ 0৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-48 বাৰ -75 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

2 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{0±60}{24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±60}{24} সমাধান কৰক৷ 12 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{60}{24} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=\frac{5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{0±60}{24} সমাধান কৰক৷ 12 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-60}{24} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$