16*121=(80+x)(30-x) সমাধান কৰক

$$16 \times 121 = ( 80 + x ) ( 30 - x )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-58$$

$$x=8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

1936 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 121 পুৰণ কৰক৷

$$1936=\left(80+x\right)\left(30-x\right)$$

30-xৰ দ্বাৰা 80+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1936=2400-50x-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2400-50x-x^{2}=1936$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1936 বিয়োগ কৰক৷

$$2400-50x-x^{2}-1936=0$$

464 লাভ কৰিবলৈ 2400-ৰ পৰা 1936 বিয়োগ কৰক৷

$$464-50x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}-50x+464=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে -50, c-ৰ বাবে 464 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ -50৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-1\right)\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+4\times 464}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 464 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+1856}}{2\left(-1\right)}$$

1856 লৈ 2500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{4356}}{2\left(-1\right)}$$

4356-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±66}{2\left(-1\right)}$$

-50ৰ বিপৰীত হৈছে 50৷

$$x=\frac{50±66}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{50±66}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±66}{-2} সমাধান কৰক৷ 66 লৈ 50 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{116}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 116 হৰণ কৰক৷

$$x=-58$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±66}{-2} সমাধান কৰক৷ 50-ৰ পৰা 66 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-58 x=8$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

1936 লাভ কৰিবৰ বাবে 16 আৰু 121 পুৰণ কৰক৷

$$1936=\left(80+x\right)\left(30-x\right)$$

30-xৰ দ্বাৰা 80+x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1936=2400-50x-x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$2400-50x-x^{2}=1936$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2400 বিয়োগ কৰক৷

$$-50x-x^{2}=1936-2400$$

-464 লাভ কৰিবলৈ 1936-ৰ পৰা 2400 বিয়োগ কৰক৷

$$-50x-x^{2}=-464$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}-50x=-464$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}-50x}{-1}=-\frac{464}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{-1}\right)x=-\frac{464}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -50 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+50x=-\frac{464}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -464 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+50x=464$$

50 হৰণ কৰক, 25 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 25ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+50x+25^{2}=464+25^{2}$$

বৰ্গ 25৷

$$x^{2}+50x+625=464+625$$

625 লৈ 464 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+50x+625=1089$$

উৎপাদক x^{2}+50x+625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+25\right)^{2}=1089$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+25\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+25=33 x+25=-33$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 25 বিয়োগ কৰক৷

$$x=8 x=-58$$