16+6x-x^2 সমাধান কৰক

$$16 + 6 x - x ^ { 2 }$$

কাৰক

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$-x^{2}+6x+16$$

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো -x^{2}+ax+bx+16 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=6 ab=-16=-16$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 6।

$$a=8 b=-2$$

-x^{2}+6x+16ক \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-8\right)\left(-x-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-x^{2}+6x+16=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-1\right)}$$

64 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±10}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±10}{-2} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±10}{-2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -2 আৰু x_{2}ৰ বাবে 8 বিকল্প৷

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-8\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x+2\right)\left(x-8\right)$$

মূল্যায়ন

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$