1530quadx^2-30x-470=0 সমাধান কৰক

$$1530 \quad x ^ { 2 } - 30 x - 470 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{3197}+1}{102}\approx 0.564137449$$

$$x=\frac{1-\sqrt{3197}}{102}\approx -0.544529606$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$1530x^{2}-30x-470=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1530, b-ৰ বাবে -30, c-ৰ বাবে -470 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 1530\left(-470\right)}}{2\times 1530}$$

বৰ্গ -30৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 1530\left(-470\right)}}{2\times 1530}$$

-4 বাৰ 1530 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-6120\left(-470\right)}}{2\times 1530}$$

-6120 বাৰ -470 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+2876400}}{2\times 1530}$$

2876400 লৈ 900 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{2877300}}{2\times 1530}$$

2877300-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30\sqrt{3197}}{2\times 1530}$$

-30ৰ বিপৰীত হৈছে 30৷

$$x=\frac{30±30\sqrt{3197}}{2\times 1530}$$

2 বাৰ 1530 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{30±30\sqrt{3197}}{3060}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{30±30\sqrt{3197}}{3060} সমাধান কৰক৷ 30\sqrt{3197} লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{30\sqrt{3197}+30}{3060}$$

3060-ৰ দ্বাৰা 30+30\sqrt{3197} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{3197}+1}{102}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{30±30\sqrt{3197}}{3060} সমাধান কৰক৷ 30-ৰ পৰা 30\sqrt{3197} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{30-30\sqrt{3197}}{3060}$$

3060-ৰ দ্বাৰা 30-30\sqrt{3197} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{1-\sqrt{3197}}{102}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{3197}+1}{102} x=\frac{1-\sqrt{3197}}{102}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$1530x^{2}-30x-470=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 470 যোগ কৰক৷

$$1530x^{2}-30x-470-\left(-470\right)=-\left(-470\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -470 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$1530x^{2}-30x=-\left(-470\right)$$

0-ৰ পৰা -470 বিয়োগ কৰক৷

$$1530x^{2}-30x=470$$

1530-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{1530x^{2}-30x}{1530}=\frac{470}{1530}$$

1530-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 1530-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{1530}\right)x=\frac{470}{1530}$$

30 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-30}{1530} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{51}x=\frac{470}{1530}$$

10 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{470}{1530} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{51}x=\frac{47}{153}$$

-\frac{1}{51} হৰণ কৰক, -\frac{1}{102} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{102}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{51}x+\left(-\frac{1}{102}\right)^{2}=\frac{47}{153}+\left(-\frac{1}{102}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{102} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{51}x+\frac{1}{10404}=\frac{47}{153}+\frac{1}{10404}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{10404} লৈ \frac{47}{153} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{51}x+\frac{1}{10404}=\frac{3197}{10404}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{51}x+\frac{1}{10404} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{102}\right)^{2}=\frac{3197}{10404}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{102}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3197}{10404}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{102}=\frac{\sqrt{3197}}{102} x-\frac{1}{102}=-\frac{\sqrt{3197}}{102}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{102} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{3197}+1}{102} x=\frac{1-\sqrt{3197}}{102}$$