15(15+17)=x(x+14) সমাধান কৰক

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-30$$

$$x=16$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

32 লাভ কৰিবৰ বাবে 15 আৰু 17 যোগ কৰক৷

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 লাভ কৰিবৰ বাবে 15 আৰু 32 পুৰণ কৰক৷

$$480=x\left(x+14\right)$$

xক x+14ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$480=x^{2}+14x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+14x=480$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 480 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+14x-480=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 14, c-ৰ বাবে -480 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

বৰ্গ 14৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -480 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

1920 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±46}{2} সমাধান কৰক৷ 46 লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷

$$x=16$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±46}{2} সমাধান কৰক৷ -14-ৰ পৰা 46 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{60}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -60 হৰণ কৰক৷

$$x=-30$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=16 x=-30$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

32 লাভ কৰিবৰ বাবে 15 আৰু 17 যোগ কৰক৷

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 লাভ কৰিবৰ বাবে 15 আৰু 32 পুৰণ কৰক৷

$$480=x\left(x+14\right)$$

xক x+14ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$480=x^{2}+14x$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+14x=480$$

14 হৰণ কৰক, 7 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

49 লৈ 480 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+14x+49=529$$

উৎপাদক x^{2}+14x+49 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+7=23 x+7=-23$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=16 x=-30$$