15(x^2-1)>-16x সমাধান কৰক

$$15 ( x ^ { 2 } - 1 ) > - 16 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(-\infty,-\frac{5}{3}\right)\cup \left(\frac{3}{5},\infty\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

15ক x^{2}-1ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$15x^{2}-15>-16x$$

উভয় কাষে 16x যোগ কৰক।

$$15x^{2}-15+16x>0$$

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$15x^{2}-15+16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 15ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 16, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -15।

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 15\left(-15\right)}}{2\times 15}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-16±34}{30}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{-16±34}{30} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=\frac{3}{5} x=-\frac{5}{3}$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$15\left(x-\frac{3}{5}\right)\left(x+\frac{5}{3}\right)>0$$

গুণফল ধনাত্মক হ'বৰ বাবে, x-\frac{3}{5} আৰু x+\frac{5}{3} উভয়ে ঋণাত্মক বা উভয়ে ধনাত্মক হ'ব লাগিব। যদি x-\frac{3}{5} আৰু x+\frac{5}{3} উভয়ে ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\frac{3}{5}<0 x+\frac{5}{3}<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x<-\frac{5}{3}।

$$x<-\frac{5}{3}$$

যদি x-\frac{3}{5} আৰু x+\frac{5}{3} উভয়ে ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x+\frac{5}{3}>0 x-\frac{3}{5}>0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x>\frac{3}{5}।

$$x>\frac{3}{5}$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x<-\frac{5}{3}\text{; }x>\frac{3}{5}$$