15x^2+44x-46=0 সমাধান কৰক

$$15 { x }^{ 2 } +44x-46=0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{1174}-22}{15}\approx 0.817578893$$

$$x=\frac{-\sqrt{1174}-22}{15}\approx -3.750912227$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$15x^{2}+44x-46=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 15, b-ৰ বাবে 44, c-ৰ বাবে -46 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\times 15\left(-46\right)}}{2\times 15}$$

বৰ্গ 44৷

$$x=\frac{-44±\sqrt{1936-4\times 15\left(-46\right)}}{2\times 15}$$

-4 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-44±\sqrt{1936-60\left(-46\right)}}{2\times 15}$$

-60 বাৰ -46 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-44±\sqrt{1936+2760}}{2\times 15}$$

2760 লৈ 1936 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-44±\sqrt{4696}}{2\times 15}$$

4696-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-44±2\sqrt{1174}}{2\times 15}$$

2 বাৰ 15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-44±2\sqrt{1174}}{30}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-44±2\sqrt{1174}}{30} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{1174} লৈ -44 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1174}-44}{30}$$

30-ৰ দ্বাৰা -44+2\sqrt{1174} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1174}-22}{15}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-44±2\sqrt{1174}}{30} সমাধান কৰক৷ -44-ৰ পৰা 2\sqrt{1174} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{1174}-44}{30}$$

30-ৰ দ্বাৰা -44-2\sqrt{1174} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{1174}-22}{15}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{1174}-22}{15} x=\frac{-\sqrt{1174}-22}{15}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$15x^{2}+44x-46=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 46 যোগ কৰক৷

$$15x^{2}+44x-46-\left(-46\right)=-\left(-46\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -46 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$15x^{2}+44x=-\left(-46\right)$$

0-ৰ পৰা -46 বিয়োগ কৰক৷

$$15x^{2}+44x=46$$

15-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{15x^{2}+44x}{15}=\frac{46}{15}$$

15-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 15-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{44}{15}x=\frac{46}{15}$$

\frac{44}{15} হৰণ কৰক, \frac{22}{15} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{22}{15}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{44}{15}x+\left(\frac{22}{15}\right)^{2}=\frac{46}{15}+\left(\frac{22}{15}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{22}{15} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{44}{15}x+\frac{484}{225}=\frac{46}{15}+\frac{484}{225}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{484}{225} লৈ \frac{46}{15} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{44}{15}x+\frac{484}{225}=\frac{1174}{225}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{44}{15}x+\frac{484}{225} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{22}{15}\right)^{2}=\frac{1174}{225}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{22}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1174}{225}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{22}{15}=\frac{\sqrt{1174}}{15} x+\frac{22}{15}=-\frac{\sqrt{1174}}{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{22}{15} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1174}-22}{15} x=\frac{-\sqrt{1174}-22}{15}$$