15-x^2+4x-5=0 সমাধান কৰক

$$15 - x ^ { 2 } + 4 x - 5 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{14}+2\approx 5.741657387$$

$$x=2-\sqrt{14}\approx -1.741657387$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

10 লাভ কৰিবলৈ 15-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$10-x^{2}+4x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+4x+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+40}}{2\left(-1\right)}$$

40 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{14} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{14}-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=2-\sqrt{14}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{14}}{-2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-4}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}+2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2-\sqrt{14} x=\sqrt{14}+2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

10 লাভ কৰিবলৈ 15-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$10-x^{2}+4x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$-x^{2}+4x=-10$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=-\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=-\frac{10}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-4x=10$$

-4 হৰণ কৰক, -2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=10+\left(-2\right)^{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x^{2}-4x+4=10+4$$

4 লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+4=14$$

উৎপাদক x^{2}-4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-2\right)^{2}=14$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-2=\sqrt{14} x-2=-\sqrt{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}+2 x=2-\sqrt{14}$$