144=left(x+1right)^2 সমাধান কৰক

$$144= { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=11$$

$$x=-13$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$144=x^{2}+2x+1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+2x+1=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-144=0$$

-143 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-143=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+2x-143ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=-143$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -143 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,143 -11,13$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+143=142 -11+13=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=-11 b=13$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-11\right)\left(x+13\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-11=0 আৰু x+13=0 সমাধান কৰক।

$$x=11 x=-13$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$144=x^{2}+2x+1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+2x+1=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-144=0$$

-143 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-143=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-143 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=1\left(-143\right)=-143$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -143 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,143 -11,13$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+143=142 -11+13=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=-11 b=13$$

x^{2}+2x-143ক \left(x^{2}-11x\right)+\left(13x-143\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(13x-143\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 13ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-11\right)+13\left(x-11\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-11ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-11\right)\left(x+13\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-11=0 আৰু x+13=0 সমাধান কৰক।

$$x=11 x=-13$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$144=x^{2}+2x+1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+2x+1=144$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1-144=0$$

-143 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 144 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-143=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -143 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-143\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-143\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -143 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+572}}{2}$$

572 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{576}}{2}$$

576-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±24}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±24}{2} সমাধান কৰক৷ 24 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{22}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 22 হৰণ কৰক৷

$$x=11$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±24}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 24 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{26}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -26 হৰণ কৰক৷

$$x=-13$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=11 x=-13$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(x+1\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$144=x^{2}+2x+1$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$x^{2}+2x+1=144$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=144$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=12 x+1=-12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=11 x=-13$$