1428=(18+2x)(26+2x) সমাধান কৰক

$$1428 = ( 18 + 2 x ) ( 26 + 2 x )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-30$$

$$x=8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

26+2xৰ দ্বাৰা 18+2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1428 বিয়োগ কৰক৷

$$468+88x+4x^{2}-1428=0$$

-960 লাভ কৰিবলৈ 468-ৰ পৰা 1428 বিয়োগ কৰক৷

$$-960+88x+4x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$4x^{2}+88x-960=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 4, b-ৰ বাবে 88, c-ৰ বাবে -960 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

বৰ্গ 88৷

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-4\times 4\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744-16\left(-960\right)}}{2\times 4}$$

-16 বাৰ -960 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-88±\sqrt{7744+15360}}{2\times 4}$$

15360 লৈ 7744 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-88±\sqrt{23104}}{2\times 4}$$

23104-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-88±152}{2\times 4}$$

2 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-88±152}{8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-88±152}{8} সমাধান কৰক৷ 152 লৈ -88 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{64}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা 64 হৰণ কৰক৷

$$x=8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-88±152}{8} সমাধান কৰক৷ -88-ৰ পৰা 152 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{240}{8}$$

8-ৰ দ্বাৰা -240 হৰণ কৰক৷

$$x=-30$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=8 x=-30$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

26+2xৰ দ্বাৰা 18+2x পূৰণ কৰিবলৈ বিভাজক সম্পত্তি ব্যৱহাৰ কৰক আৰু পদসমূহৰ দৰে একত্ৰিত কৰক৷

$$1428=468+88x+4x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$468+88x+4x^{2}=1428$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 468 বিয়োগ কৰক৷

$$88x+4x^{2}=1428-468$$

960 লাভ কৰিবলৈ 1428-ৰ পৰা 468 বিয়োগ কৰক৷

$$88x+4x^{2}=960$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$4x^{2}+88x=960$$

4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4x^{2}+88x}{4}=\frac{960}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{88}{4}x=\frac{960}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 88 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+22x=\frac{960}{4}$$

4-ৰ দ্বাৰা 960 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+22x=240$$

22 হৰণ কৰক, 11 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 11ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+22x+11^{2}=240+11^{2}$$

বৰ্গ 11৷

$$x^{2}+22x+121=240+121$$

121 লৈ 240 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+22x+121=361$$

উৎপাদক x^{2}+22x+121 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+11\right)^{2}=361$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+11\right)^{2}}=\sqrt{361}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+11=19 x+11=-19$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 11 বিয়োগ কৰক৷

$$x=8 x=-30$$