14x+4.8+2.4x=x^2+2x সমাধান কৰক

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

16.4x লাভ কৰিবলৈ 14x আৰু 2.4x একত্ৰ কৰক৷

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x লাভ কৰিবলৈ 16.4x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+14.4x+4.8=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 14.4, c-ৰ বাবে 4.8 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 14.4 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

4 বাৰ 4.8 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 19.2 লৈ 207.36 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}$$

226.56-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} সমাধান কৰক৷ \frac{4\sqrt{354}}{5} লৈ -14.4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

-2-ৰ দ্বাৰা \frac{-72+4\sqrt{354}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} সমাধান কৰক৷ -14.4-ৰ পৰা \frac{4\sqrt{354}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

-2-ৰ দ্বাৰা \frac{-72-4\sqrt{354}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

16.4x লাভ কৰিবলৈ 14x আৰু 2.4x একত্ৰ কৰক৷

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x লাভ কৰিবলৈ 16.4x আৰু -2x একত্ৰ কৰক৷

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4.8 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 14.4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা -4.8 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

-14.4 হৰণ কৰক, -7.2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -7.2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -7.2 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 51.84 লৈ 4.8 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

উৎপাদক x^{2}-14.4x+51.84 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7.2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$