14*x/12+x*14/12+x=4 সমাধান কৰক

$$14 \times \frac{ x }{ 12+x } \times \frac{ 14 }{ 12+x } =4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=9$$

$$x=16$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -12ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+12-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$14x\times \frac{14}{12+x}=4\left(x+12\right)$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 14\times \frac{14}{12+x} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4\left(x+12\right)$$

4ক x+12ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4x+48$$

196 লাভ কৰিবৰ বাবে 14 আৰু 14 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{196}{12+x}x=4x+48$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{196}{12+x}x প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{196x}{12+x}=4x+48$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{196x}{12+x}-4x=48$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -4x বাৰ \frac{12+x}{12+x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{196x}{12+x}+\frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

যিহেতু \frac{196x}{12+x} আৰু \frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{196x-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

196x-4x\left(12+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{196x-48x-4x^{2}}{12+x}=48$$

196x-48x-4x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}=48$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}-48=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ 48 বাৰ \frac{12+x}{12+x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}-\frac{48\left(12+x\right)}{12+x}=0$$

যিহেতু \frac{148x-4x^{2}}{12+x} আৰু \frac{48\left(12+x\right)}{12+x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{148x-4x^{2}-48\left(12+x\right)}{12+x}=0$$

148x-4x^{2}-48\left(12+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{148x-4x^{2}-576-48x}{12+x}=0$$

148x-4x^{2}-576-48xৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{100x-4x^{2}-576}{12+x}=0$$

চলক x, -12ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+12-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$100x-4x^{2}-576=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-4x^{2}+100x-576=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -4, b-ৰ বাবে 100, c-ৰ বাবে -576 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-4\right)\left(-576\right)}}{2\left(-4\right)}$$

বৰ্গ 100৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-4\right)\left(-576\right)}}{2\left(-4\right)}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+16\left(-576\right)}}{2\left(-4\right)}$$

16 বাৰ -576 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-9216}}{2\left(-4\right)}$$

-9216 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{784}}{2\left(-4\right)}$$

784-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-100±28}{2\left(-4\right)}$$

2 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±28}{-8}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±28}{-8} সমাধান কৰক৷ 28 লৈ -100 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{72}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -72 হৰণ কৰক৷

$$x=9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±28}{-8} সমাধান কৰক৷ -100-ৰ পৰা 28 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{128}{-8}$$

-8-ৰ দ্বাৰা -128 হৰণ কৰক৷

$$x=16$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=9 x=16$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, -12ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+12-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$14x\times \frac{14}{12+x}=4\left(x+12\right)$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে 14\times \frac{14}{12+x} প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4\left(x+12\right)$$

4ক x+12ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$\frac{14\times 14}{12+x}x=4x+48$$

196 লাভ কৰিবৰ বাবে 14 আৰু 14 পুৰণ কৰক৷

$$\frac{196}{12+x}x=4x+48$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে \frac{196}{12+x}x প্ৰকাশ কৰক৷

$$\frac{196x}{12+x}=4x+48$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4x বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{196x}{12+x}-4x=48$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ -4x বাৰ \frac{12+x}{12+x} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{196x}{12+x}+\frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

যিহেতু \frac{196x}{12+x} আৰু \frac{-4x\left(12+x\right)}{12+x}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ যোগ কৰি যোগ কৰক৷

$$\frac{196x-4x\left(12+x\right)}{12+x}=48$$

196x-4x\left(12+x\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{196x-48x-4x^{2}}{12+x}=48$$

196x-48x-4x^{2}ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{148x-4x^{2}}{12+x}=48$$

চলক x, -12ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x+12-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$148x-4x^{2}=48\left(x+12\right)$$

48ক x+12ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$148x-4x^{2}=48x+576$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 48x বিয়োগ কৰক৷

$$148x-4x^{2}-48x=576$$

100x লাভ কৰিবলৈ 148x আৰু -48x একত্ৰ কৰক৷

$$100x-4x^{2}=576$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-4x^{2}+100x=576$$

-4-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-4x^{2}+100x}{-4}=\frac{576}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -4-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{100}{-4}x=\frac{576}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 100 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-25x=\frac{576}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 576 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-25x=-144$$

-25 হৰণ কৰক, -\frac{25}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-144+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-144+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} লৈ -144 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{49}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-25x+\frac{625}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{25}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{7}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{2} যোগ কৰক৷

$$x=16 x=9$$