1320=3000-(10-2x)^2*30 সমাধান কৰক

$$1320 = 3000 - ( 10 - 2 x ) ^ { 2 } \cdot 30$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=5-\sqrt{14}\approx 1.258342613$$

$$x=\sqrt{14}+5\approx 8.741657387$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(10-2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1320=3000-\left(100-40x+4x^{2}\right)\times 30$$

100-40x+4x^{2}ক 30ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1320=3000-\left(3000-1200x+120x^{2}\right)$$

3000-1200x+120x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$1320=3000-3000+1200x-120x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3000-ৰ পৰা 3000 বিয়োগ কৰক৷

$$1320=1200x-120x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1200x-120x^{2}=1320$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1320 বিয়োগ কৰক৷

$$1200x-120x^{2}-1320=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-120x^{2}+1200x-1320=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -120, b-ৰ বাবে 1200, c-ৰ বাবে -1320 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{1200^{2}-4\left(-120\right)\left(-1320\right)}}{2\left(-120\right)}$$

বৰ্গ 1200৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{1440000-4\left(-120\right)\left(-1320\right)}}{2\left(-120\right)}$$

-4 বাৰ -120 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{1440000+480\left(-1320\right)}}{2\left(-120\right)}$$

480 বাৰ -1320 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{1440000-633600}}{2\left(-120\right)}$$

-633600 লৈ 1440000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1200±\sqrt{806400}}{2\left(-120\right)}$$

806400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1200±240\sqrt{14}}{2\left(-120\right)}$$

2 বাৰ -120 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1200±240\sqrt{14}}{-240}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1200±240\sqrt{14}}{-240} সমাধান কৰক৷ 240\sqrt{14} লৈ -1200 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{240\sqrt{14}-1200}{-240}$$

-240-ৰ দ্বাৰা -1200+240\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=5-\sqrt{14}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1200±240\sqrt{14}}{-240} সমাধান কৰক৷ -1200-ৰ পৰা 240\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-240\sqrt{14}-1200}{-240}$$

-240-ৰ দ্বাৰা -1200-240\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}+5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5-\sqrt{14} x=\sqrt{14}+5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(10-2x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1320=3000-\left(100-40x+4x^{2}\right)\times 30$$

100-40x+4x^{2}ক 30ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$1320=3000-\left(3000-1200x+120x^{2}\right)$$

3000-1200x+120x^{2}ৰ বিপৰীত বিচাৰিবলৈ, প্ৰত্যেকটো পদৰ বিপৰীত অৰ্থ বিচাৰক৷

$$1320=3000-3000+1200x-120x^{2}$$

0 লাভ কৰিবলৈ 3000-ৰ পৰা 3000 বিয়োগ কৰক৷

$$1320=1200x-120x^{2}$$

কাষবোৰ সাল-সলনি কৰক যাতে সকলো চলক পদ বাঁও দিশে থাকে৷

$$1200x-120x^{2}=1320$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-120x^{2}+1200x=1320$$

-120-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-120x^{2}+1200x}{-120}=\frac{1320}{-120}$$

-120-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -120-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{1200}{-120}x=\frac{1320}{-120}$$

-120-ৰ দ্বাৰা 1200 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=\frac{1320}{-120}$$

-120-ৰ দ্বাৰা 1320 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-10x=-11$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-11+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=-11+25$$

25 লৈ -11 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=14$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=14$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=\sqrt{14} x-5=-\sqrt{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}+5 x=5-\sqrt{14}$$