13x^2+20x-92 সমাধান কৰক

$$13 x ^ { 2 } + 20 x - 92$$

কাৰক

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো 13x^{2}+ax+bx-92 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=20 ab=13\left(-92\right)=-1196$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -1196 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,1196 -2,598 -4,299 -13,92 -23,52 -26,46$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+1196=1195 -2+598=596 -4+299=295 -13+92=79 -23+52=29 -26+46=20$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 20।

$$a=-26 b=46$$

13x^{2}+20x-92ক \left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right)$$

প্ৰথম গোটত 13x আৰু দ্বিতীয় গোটত 46ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$13x\left(x-2\right)+46\left(x-2\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$13x^{2}+20x-92=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-4 বাৰ 13 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-52\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-52 বাৰ -92 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4784}}{2\times 13}$$

4784 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{5184}}{2\times 13}$$

5184-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±72}{2\times 13}$$

2 বাৰ 13 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±72}{26}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±72}{26} সমাধান কৰক৷ 72 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{52}{26}$$

26-ৰ দ্বাৰা 52 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±72}{26} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 72 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{92}{26}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-92}{26} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{46}{13}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 2 আৰু x_{2}ৰ বাবে -\frac{46}{13} বিকল্প৷

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{46}{13}\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x+\frac{46}{13}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি x লৈ \frac{46}{13} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\times \frac{13x+46}{13}$$

13 আৰু 13-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 13 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$13x^{2}+20x-92=\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$