125x^2-78*5x+36125=0 সমাধান কৰক

$$125 x ^ { 2 } - 78 \cdot 5 x + 36125 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25}\approx 1.56+16.92827221i$$

$$x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}\approx 1.56-16.92827221i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$125x^{2}-390x+36125=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 125, b-ৰ বাবে -390, c-ৰ বাবে 36125 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{\left(-390\right)^{2}-4\times 125\times 36125}}{2\times 125}$$

বৰ্গ -390৷

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{152100-4\times 125\times 36125}}{2\times 125}$$

-4 বাৰ 125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{152100-500\times 36125}}{2\times 125}$$

-500 বাৰ 36125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{152100-18062500}}{2\times 125}$$

-18062500 লৈ 152100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-390\right)±\sqrt{-17910400}}{2\times 125}$$

-17910400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-390\right)±40\sqrt{11194}i}{2\times 125}$$

-390ৰ বিপৰীত হৈছে 390৷

$$x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{2\times 125}$$

2 বাৰ 125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{250}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{250} সমাধান কৰক৷ 40i\sqrt{11194} লৈ 390 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{390+40\sqrt{11194}i}{250}$$

250-ৰ দ্বাৰা 390+40i\sqrt{11194} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{390±40\sqrt{11194}i}{250} সমাধান কৰক৷ 390-ৰ পৰা 40i\sqrt{11194} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-40\sqrt{11194}i+390}{250}$$

250-ৰ দ্বাৰা 390-40i\sqrt{11194} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25} x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$125x^{2}-390x+36125=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 36125 বিয়োগ কৰক৷

$$125x^{2}-390x+36125-36125=-36125$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 36125 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$125x^{2}-390x=-36125$$

125-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{125x^{2}-390x}{125}=-\frac{36125}{125}$$

125-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 125-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{390}{125}\right)x=-\frac{36125}{125}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-390}{125} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{78}{25}x=-\frac{36125}{125}$$

125-ৰ দ্বাৰা -36125 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{78}{25}x=-289$$

-\frac{78}{25} হৰণ কৰক, -\frac{39}{25} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{39}{25}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{78}{25}x+\left(-\frac{39}{25}\right)^{2}=-289+\left(-\frac{39}{25}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{39}{25} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{78}{25}x+\frac{1521}{625}=-289+\frac{1521}{625}$$

\frac{1521}{625} লৈ -289 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{78}{25}x+\frac{1521}{625}=-\frac{179104}{625}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{78}{25}x+\frac{1521}{625} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{39}{25}\right)^{2}=-\frac{179104}{625}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{39}{25}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{179104}{625}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{39}{25}=\frac{4\sqrt{11194}i}{25} x-\frac{39}{25}=-\frac{4\sqrt{11194}i}{25}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{39}{25} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{39+4\sqrt{11194}i}{25} x=\frac{-4\sqrt{11194}i+39}{25}$$