125x^2-11x+10=0 সমাধান কৰক

$$125 x ^ { 2 } - 11 x + 10 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250}\approx 0.044+0.279399356i$$

$$x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}\approx 0.044-0.279399356i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$125x^{2}-11x+10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 125, b-ৰ বাবে -11, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 125\times 10}}{2\times 125}$$

বৰ্গ -11৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 125\times 10}}{2\times 125}$$

-4 বাৰ 125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-500\times 10}}{2\times 125}$$

-500 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-5000}}{2\times 125}$$

-5000 লৈ 121 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{-4879}}{2\times 125}$$

-4879-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{4879}i}{2\times 125}$$

-11ৰ বিপৰীত হৈছে 11৷

$$x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{2\times 125}$$

2 বাৰ 125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{4879} লৈ 11 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{11±\sqrt{4879}i}{250} সমাধান কৰক৷ 11-ৰ পৰা i\sqrt{4879} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$125x^{2}-11x+10=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$125x^{2}-11x+10-10=-10$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$125x^{2}-11x=-10$$

125-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{125x^{2}-11x}{125}=-\frac{10}{125}$$

125-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 125-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{10}{125}$$

5 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-10}{125} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{11}{125}x=-\frac{2}{25}$$

-\frac{11}{125} হৰণ কৰক, -\frac{11}{250} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{250}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{11}{125}x+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{2}{25}+\left(-\frac{11}{250}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{250} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{2}{25}+\frac{121}{62500}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{121}{62500} লৈ -\frac{2}{25} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500}=-\frac{4879}{62500}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{11}{125}x+\frac{121}{62500} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}=-\frac{4879}{62500}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{250}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{4879}{62500}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{11}{250}=\frac{\sqrt{4879}i}{250} x-\frac{11}{250}=-\frac{\sqrt{4879}i}{250}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{250} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{11+\sqrt{4879}i}{250} x=\frac{-\sqrt{4879}i+11}{250}$$