125x^2+x-12=19x সমাধান কৰক

$$125 x ^ { 2 } + x - 12 = 19 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}\approx 0.390094326$$

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}\approx -0.246094326$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 19x বিয়োগ কৰক৷

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -19x একত্ৰ কৰক৷

$$125x^{2}-18x-12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 125, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে -12 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 125\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-4 বাৰ 125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-500\left(-12\right)}}{2\times 125}$$

-500 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+6000}}{2\times 125}$$

6000 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{6324}}{2\times 125}$$

6324-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{2\times 125}$$

2 বাৰ 125 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{1581} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{1581}+18}{250}$$

250-ৰ দ্বাৰা 18+2\sqrt{1581} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{1581}}{250} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 2\sqrt{1581} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18-2\sqrt{1581}}{250}$$

250-ৰ দ্বাৰা 18-2\sqrt{1581} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 19x বিয়োগ কৰক৷

$$125x^{2}+x-12-19x=0$$

-18x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -19x একত্ৰ কৰক৷

$$125x^{2}-18x-12=0$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$125x^{2}-18x=12$$

125-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{125x^{2}-18x}{125}=\frac{12}{125}$$

125-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 125-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{18}{125}x=\frac{12}{125}$$

-\frac{18}{125} হৰণ কৰক, -\frac{9}{125} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{9}{125}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{12}{125}+\left(-\frac{9}{125}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{9}{125} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{12}{125}+\frac{81}{15625}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{81}{15625} লৈ \frac{12}{125} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625}=\frac{1581}{15625}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{18}{125}x+\frac{81}{15625} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}=\frac{1581}{15625}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{125}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1581}{15625}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{9}{125}=\frac{\sqrt{1581}}{125} x-\frac{9}{125}=-\frac{\sqrt{1581}}{125}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{125} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{1581}+9}{125} x=\frac{9-\sqrt{1581}}{125}$$