125m^2-200m+80 সমাধান কৰক

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

কাৰক

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}-40m+16 বিবেচনা কৰক। উপযুক্ত বৰ্গ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, য’ত a=5m আৰু b=4 থাকে৷

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক।

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

গুণাংকৰ পৰা সৰ্বশ্ৰেষ্ঠ সাধাৰণ গুণনীয়কটো বিচাৰক।

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

অগ্ৰণী পদ 25m^{2}ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

অনুগামী পদ 16ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{16}=4$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$125m^{2}-200m+80=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

বৰ্গ -200৷

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-4 বাৰ 125 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

-500 বাৰ 80 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

-40000 লৈ 40000 যোগ কৰক৷

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200ৰ বিপৰীত হৈছে 200৷

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

2 বাৰ 125 পুৰণ কৰক৷

$$m=\frac{200±0}{250}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{4}{5} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{4}{5} বিকল্প৷

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি m-ৰ পৰা \frac{4}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি m-ৰ পৰা \frac{4}{5} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

নিউমাৰেটৰ টাইমক নিউমাৰেটৰে আৰু ডেনোমিনেটৰ টাইমক ডেনোমিনেটেৰ পুৰণ কৰি \frac{5m-4}{5} বাৰ \frac{5m-4}{5} পুৰণ কৰক৷ তাৰপাছত সম্ভৱ হ'লে ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5 বাৰ 5 পুৰণ কৰক৷

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 আৰু 25-ত সৰ্বাধিক পৰিচিত কাৰক 25 বাতিল কৰাটো বাদ দিয়ক৷

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

মূল্যায়ন

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$