x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=\sqrt{33}+6\approx 11.744562647
x=6-\sqrt{33}\approx 0.255437353
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
12x-3-x^{2}=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷
-x^{2}+12x-3=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 12, c-ৰ বাবে -3 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}
বৰ্গ 12৷
x=\frac{-12±\sqrt{144+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-12±\sqrt{144-12}}{2\left(-1\right)}
4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-12±\sqrt{132}}{2\left(-1\right)}
-12 লৈ 144 যোগ কৰক৷
x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}
132-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2}
2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{2\sqrt{33}-12}{-2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{33} লৈ -12 যোগ কৰক৷
x=6-\sqrt{33}
-2-ৰ দ্বাৰা -12+2\sqrt{33} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-2\sqrt{33}-12}{-2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} সমাধান কৰক৷ -12-ৰ পৰা 2\sqrt{33} বিয়োগ কৰক৷
x=\sqrt{33}+6
-2-ৰ দ্বাৰা -12-2\sqrt{33} হৰণ কৰক৷
x=6-\sqrt{33} x=\sqrt{33}+6
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
12x-3-x^{2}=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷
12x-x^{2}=3
উভয় কাষে 3 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷
-x^{2}+12x=3
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
\frac{-x^{2}+12x}{-1}=\frac{3}{-1}
-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷
x^{2}+\frac{12}{-1}x=\frac{3}{-1}
-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷
x^{2}-12x=\frac{3}{-1}
-1-ৰ দ্বাৰা 12 হৰণ কৰক৷
x^{2}-12x=-3
-1-ৰ দ্বাৰা 3 হৰণ কৰক৷
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-3+\left(-6\right)^{2}
-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-12x+36=-3+36
বৰ্গ -6৷
x^{2}-12x+36=33
36 লৈ -3 যোগ কৰক৷
\left(x-6\right)^{2}=33
উৎপাদক x^{2}-12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{33}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-6=\sqrt{33} x-6=-\sqrt{33}
সৰলীকৰণ৷
x=\sqrt{33}+6 x=6-\sqrt{33}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}