12x-6/x=6 সমাধান কৰক

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$12xx-6=6x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$12x^{2}-6=6x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}-6-6x=0$$

6-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$2x^{2}-1-x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$2x^{2}-x-1=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2x^{2}+ax+bx-1 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-2 b=1$$

2x^{2}-x-1ক \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

2x^{2}-2xত 2xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 আৰু 2x+1=0 সমাধান কৰক।

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$12xx-6=6x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$12x^{2}-6=6x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}-6-6x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$12x^{2}-6x-6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 12, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে -6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-48 বাৰ -6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

288 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

324-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

2 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{6±18}{24}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±18}{24} সমাধান কৰক৷ 18 লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{24}{24}$$

24-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$x=1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±18}{24} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{24}$$

12 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-12}{24} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{1}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

চলক x, 0ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$12xx-6=6x$$

x^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে x আৰু x পুৰণ কৰক৷

$$12x^{2}-6=6x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6x বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{2}-6-6x=0$$

উভয় কাষে 6 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$12x^{2}-6x=6$$

12-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

12-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 12-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-6}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

6 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{6}{12} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2} হৰণ কৰক, -\frac{1}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{1}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{1}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1}{16} লৈ \frac{1}{2} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{1}{4} যোগ কৰক৷

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$