12x^3+8x^2=x+1 সমাধান কৰক

$$12 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } = x + 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{3}+8x^{2}-x=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$12x^{3}+8x^{2}-x-1=0$$

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -1ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 12ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±\frac{1}{12},±\frac{1}{6},±\frac{1}{4},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$x=\frac{1}{3}$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, x-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। 4x^{2}+4x+1 লাভ কৰিবলৈ 3\left(x-\frac{1}{3}\right)=3x-1ৰ দ্বাৰা 12x^{3}+8x^{2}-x-1 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।

$$4x^{2}+4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 4ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 4, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 1।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 1}}{2\times 4}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-4±0}{8}$$

সমাধান একে হৈছে৷

$$x=-\frac{1}{2}$$

বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{2}$$